Логические задачи для программистов

Привет мальчики и девочки, умные и не очень. В общем сегодня мы рассмотрим несколько логических задачек для разминки мозга. Для решения большинства из них не требуют умения писать код, но для всех нужно наличие мозга внутри черепной коробки. Я надеюсь на то, что у Вас хватит самоуважения для того чтобы сначала решить, а потом уже смотреть ответ. Итак, поехали.

hard_maths_logic_question.jpg

Бактерии в банке

Бактерия делиться пополам раз в 1 минуту. Если посадить 1 такую бактерию в банку, то ровно через 1 час вся банка будет заполнена бактериями. Вопрос: через какое время банка заполнилась на половину?

Плот

Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река, у берега которой находился плот. Он выдерживает на воде или отца, или двух сыновей. Как переправиться на другой берег отцу и сыновьям?

Задача Питерсона

Имеется 9 одинаковых монет. Но одна из них фальшивая. Она легче остальных. (восемь монет одинаковые на вес) Требуется при помощи 2 взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету. Что надо сделать?

3 чемодана, 3 ключа

Имеется три ключа от трех чемоданов с различны­ми замками. Каждый ключ подходит только к одному чемодану. Достаточно ли трех проб, чтобы подобрать ключи к каждому из них?

Сколько страниц в книге?

При издании книги потребовалось 2 775 цифр того, чтобы пронумеровать ее страницы. Сколько стра­ниц в книге?

Профессии родственников

В семье пять человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Их профессии - инженер, юрист, слесарь, учитель и экономист. Известно, что юрист и учитель - не кровные родственники. Слесарь младше экономиста, и оба играют в футбол за сборную своего завода. Инженер моложе учителя, но старше жены своего брата. Назовите профессии каждого.

Для ПХПешнеГов

Чему будет равно $a?

$a =1; 
$a[$a] =2; 
echo $a;

25 коней - 5 дорожек

Есть 25 коней и 5 дорожек ни ипподроме. За сколько забегов можно отобрать 3 самых быстрых коня? Пользоваться секундомером и т.п. нельзя.